"Mas, afinal, para que serve isso?" Qualquer pessoa que já tenha se aventurado pelos caminhos da matemática pura já foi encurralada por essa pergunta. Seja em uma mesa de bar, em um jantar de família ou nos corredores da universidade, a exigência por uma utilidade prática imediata é quase um reflexo condicionado da nossa época.
Essa cobrança constante levou-me a revisitar um lugar profundo em que já estive mergulhado outras vezes: a defesa da "matemática inútil". Aquela que é despretensiosa e, ao mesmo tempo, ambiciosa; que lida com a construção, formalização e verificação de afirmações. Aquela que é invisível aos olhos da maioria e, para alguns, invisível ao capital. Aquela que, talvez por acaso, convencionou-se chamar de matemática pura — livre das impurezas do pensamento utilitarista.
Essa cobrança constante levou-me a revisitar um lugar profundo em que já estive mergulhado outras vezes: a defesa da "matemática inútil". Aquela que é despretensiosa e, ao mesmo tempo, ambiciosa; que lida com a construção, formalização e verificação de afirmações. Aquela que é invisível aos olhos da maioria e, para alguns, invisível ao capital. Aquela que, talvez por acaso, convencionou-se chamar de matemática pura — livre das impurezas do pensamento utilitarista.
Quando essa discussão surge — e ela surge com frequência —, o argumento mais comum é olhar para o passado e apontar revoluções tecnológicas que só foram possíveis graças à ciência especulativa, desenvolvida sem qualquer preocupação com aplicações imediatas. De fato, é um argumento poderoso. Ele é especialmente útil quando se quer convencer alguém do mérito daquilo que você estuda, ou quando o objetivo é esclarecer o papel da ciência de base para mentes contaminadas pela lógica do "capital acima do ser".
Contudo, é uma visão deturpada, e até perigosa, considerar que a matemática pura existe com o propósito único de, algum dia, tornar-se "impura". Mas, então, por que estudar essa matemática? Vejo muita semelhança entre essa pergunta e a reflexão feita por Italo Calvino em Por que ler os clássicos?. Não por eu considerar a matemática apenas literatura ou apenas linguagem, mas por Calvino sustentar a ideia de que, mesmo que não haja um "porquê" utilitário, ainda assim, é melhor ler do que não ler. O ato carrega seu próprio valor.
Nessa mesma direção, acrescentando todas as ciências especulativas, Nuccio Ordine, em seu brilhante manifesto A Utilidade do Inútil, sustenta que a valorização de áreas como a filosofia, a história, a arte e as linguagens é primordial para tornar o mundo um lugar melhor para se viver. Vou me ater a simplesmente recomendar-lhes a leitura deste manifesto, sem explorar toda a sua profundidade.
“No universo do utilitarismo, um martelo vale mais que uma sinfonia, uma faca mais que um poema, uma chave de fenda mais que um quadro: porque é fácil compreender a eficácia de um utensílio, enquanto é sempre mais difícil compreender para que podem servir a música, a literatura ou a arte.”— Nuccio Ordine
Para os matemáticos que relutam em acreditar que sua ciência está no mesmo patamar das disciplinas "inúteis", recomendo uma olhada no polêmico Em Defesa de um Matemático (A Mathematician's Apology), no qual G. H. Hardy confessa com brutal honestidade:
"Nunca fiz nada útil. Nenhuma descoberta minha fez, ou provavelmente fará, direta ou indiretamente, para o bem ou para o mal, a menor diferença para a comodidade do mundo... Julgado por todos os padrões práticos, o valor da minha vida profissional é nulo; e fora dela é trivial de qualquer maneira."— G. H. Hardy
É claro que seria um reducionismo ingênuo dizer que a matemática está na mesma prateleira que as ciências humanas (de fato, sob a ótica da experiência humana, a segunda é fundamentalmente mais importante). A matemática é, também, uma ciência formal desenvolvida, por muitos, como ferramenta para as ciências naturais ou como subproduto de outras áreas. No entanto, devemos aproveitar, e não ignorar, o fato de a matemática pura ter o poder de flutuar livremente entre os caminhos da natureza, da arte e da filosofia. Como bem resumiu Henri Poincaré:
"A matemática tem um tríplice objetivo. Deve fornecer um instrumento para o estudo da natureza. Mas não é só isso: tem um objetivo filosófico e, ouso dizer, um objetivo estético. Deve ajudar o filósofo a aprofundar noções de número, espaço e tempo. Seus adeptos, sobretudo, encontram nela fruições análogas às proporcionadas pela pintura e pela música."— Henri Poincaré
A tentativa de justificar a matemática pura exclusivamente por suas potenciais aplicações futuras revela um erro de categoria. Ela não é um rascunho para a engenharia, mas um domínio autônomo do pensamento. Seus resultados são válidos independentemente de qualquer manifestação física, existindo como monumentos de consistência lógica e rigor intelectual.
O estudo da "matemática inútil" não deve ser visto como um luxo ou um capricho acadêmico, mas como a exploração necessária das fronteiras da razão. Ao aceitarmos a matemática como um fim em si mesma, tal como Poincaré sugeriu ao compará-la à pintura e à música, reconhecemos que o valor do conhecimento não reside apenas na sua capacidade de transformar a matéria, mas na sua aptidão para estruturar o pensamento.